后量子密码学_后量子密码学能找到什么工作

后量子密码学(Post-Quantum Cryptography, PQC)是研究能够抵抗量子计算机攻击的密码算法的领域。

随着量子计算技术的发展，传统的RSA和ECC等公钥密码系统将面临威胁，因为Shor算法可以在多项式时间内分解大整数和求解离散对数问题。

后量子密码学算法分类：

1. 基于格的密码学（Lattice-based Cryptography）

基本原理

基于格中的困难问题，如：

• 最短向量问题(SVP)：在格中找到长度最短的非零向量
• 最近向量问题(CVP)：找到格中距离给定向量最近的格点
• 学习_with错误(LWE)：在有噪声的情况下求解线性方程组

代表算法

1. Kyber（密钥封装机制）

• 类型：IND-CCA2安全密钥封装机制(KEM)
• 基础问题：模块学习_with错误(MLWE)
• 特点：
• 高效的加密方案
• 较小的密钥和密文大小
• NIST后量子密码标准化最终候选算法

2. Dilithium（数字签名算法）

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：模块LWE和模块SIS
• 特点：
• 高效的签名生成和验证
• 较小的签名大小
• NIST后量子密码标准化最终候选算法

3. NTRU

• 类型：加密和签名方案
• 基础问题：NTRU格中的最短向量问题
• 特点：
• 历史悠久，经过充分分析
• 较高的效率
• 可用于加密和签名

4. FrodoKEM

• 类型：密钥封装机制
• 基础问题：纯LWE（无代数结构）
• 特点：
• 高安全性保证
• 较大的密钥和密文
• 保守的安全设计

2. 基于编码的密码学（Code-based Cryptography）

基本原理

基于编码理论中的困难问题，主要是：

• 编码译码问题：在不知道编码矩阵的情况下译码
• 伴随译码问题(Syndrome Decoding Problem)：给定伴随式，找到对应的错误向量

代表算法

1. McEliece加密系统

• 类型：公钥加密方案
• 基础问题：一般线性码译码问题
• 特点：
• 历史最悠久（1978年提出）
• 公钥非常大（几十KB到几MB）
• 加密速度快
• 至今未被有效攻击

2. BIKE（Bit Flipping Key Encapsulation）

• 类型：密钥封装机制
• 基础问题：准循环码的译码问题
• 特点：
• 较小的公钥大小
• 基于QC-MDPC码
• NIST后量子密码标准化最终候选算法

3. HQC（Hamming Quasi-Cyclic）

• 类型：密钥封装机制
• 基础问题：汉明重量下的译码问题
• 特点：
• 较小的公钥大小
• 基于汉明码和准循环码
• NIST后量子密码标准化候选算法

3. 基于哈希的密码学（Hash-based Cryptography）

基本原理

基于密码学哈希函数的安全性，如：

• 哈希函数抗碰撞性：找到两个相同哈希值的输入是困难的
• 哈希函数原像抗性：给定哈希值，找到原输入是困难的

代表算法

1. SPHINCS+

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：哈希函数的安全性
• 特点：
• 状态less签名方案
• 较大的签名大小
• 基于Merkle树和WOTS+一次性签名
• NIST后量子密码标准化最终候选算法

2. XMSS（eXtended Merkle Signature Scheme）

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：哈希函数的安全性
• 特点：
• 状态ful签名方案
• 较小的签名大小
• 有限的签名次数
• RFC 8391标准

3. LMS（Leighton-Micali Signature）

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：哈希函数的安全性
• 特点：
• 状态ful签名方案
• 简单高效
• RFC 8554标准

4. 基于多变量的密码学（Multivariate Cryptography）

基本原理

基于求解多变量多项式方程组的困难性：

• 多变量二次多项式问题(MQ)：求解多变量二次方程组
• 同构映射问题：判断两个多变量多项式映射是否同构

代表算法

1. Rainbow（签名方案）

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：多变量二次多项式问题
• 特点：
• 较快的签名速度
• 较大的公钥大小
• 历史上曾遭攻击，改进后安全性提高

2. GeMSS（Great Multivariate Short Signature）

• 类型：数字签名方案
• 基础问题：多变量二次多项式问题
• 特点：
• 非常短的签名
• 较大的公钥
• 较慢的签名生成

5. 基于同源的密码学（Isogeny-based Cryptography）

基本原理

基于椭圆曲线同源映射的困难性：

• 同源计算问题：计算两个椭圆曲线间的同源映射
• 超奇异同源Diffie-Hellman(SIDH)：基于同源的密钥交换

代表算法

1. SIKE（Supersingular Isogeny Key Encapsulation）

• 类型：密钥封装机制
• 基础问题：超奇异椭圆曲线同源计算
• 特点：
• 极小的密钥和密文大小
• 较慢的计算速度
• 2022年已被攻破，不再安全

2. CSIDH（Commutative Supersingular Isogeny Diffie-Hellman）

• 类型：密钥交换协议
• 基础问题：超奇异椭圆曲线同源计算
• 特点：
• 非交互式密钥交换
• 较小的密钥大小
• 较慢的计算速度