(两)独立样本t检验原理及软件实现

zhezhongyun 2025-09-12 06:10 13 浏览

理论解释

关于假设检验的原理，参见如下文章，直接点击蓝色字体即可跳转至相应文章。

案例说明

表1 中记录的是两个公司的部分员工的月收入数据，问：这两个公司的员工月收入是否有显著差异。

公司1	3322	3456	3786	3198	3789
公司2	3732	3623	3548	3874	4123
公司1	3042	2990	3045	3016	3088
公司2	3088	3042	2990	3045	3016
公司1	3352	3645	4329	4090	4012
公司2	3198	3789	3645	4329	4090
公司1	3088	3888	3887	3667	3564
公司2	3016	4897	4678	4532	4400
公司1	3645	4329	4090	4012	3088
公司2	4999	5089	4329	4090	4012
公司1	2999	3456	3789	3210	3343
公司2	3088	3888	3887	6019	3786
公司1	3088	3042	2990	3045	3016
公司2	4012	3088	3042	2990	3045
公司1	3721	3732	3623	3548	3874
公司2	3999	4487	4490	5139	3667

表1 两个公司员工月收入数据

SPSS实现

在SPSS中导入或者录入数据，然后依次点击分析<均值比较<独立样本t检验，如下图所示，将月收入选入“检验变量”，将公司选入“分组变量”，并点击“定义组”按钮，输入两个公司的代号。如果分组变量是连续型变量，比如年龄，可以将40岁作为一个分割点，40岁以下算青年，40岁以上中年（职场上一般只有20到60岁的人）。输入完毕后，点击确定。

得到结果中，同样包含描述性统计量，此处不再解释。直接来看独立样本t检验的结果。如表2所示，置信区间已经截去，只保留了t检验部分。在SPSS中，进行独立样本t检验时，首先会进行方差齐性的检验，如果方差相等采用一种方法计算t统计量，如果方差不相等，则采用另外一种方法计算t统计量。方差齐性检验的原假设与备择假设分别是：

来看表2中的方差齐性检验的sig值，sig=0.004<0.05，因此拒绝原假设，认为方差不齐，选择第二行来查看t检验结果，sig=0.004<0.05，也拒绝了t检验的原假设（两个公司员工月收入相等），所以认为两个公司月收入差异显著。

表2 独立样本t检验结果

R语言实现

下面给出该案例的R语言实现。当使用这段代码时，只需要将数据文件的地址改成自己的数据文件地址，并修改变量名称即可。

t_test03<-read.csv(file="D:/两独立样本t检验salary.csv",

header=TRUE)

t.test(t_test03$公司1月收入,t_test03$公司2月收入,

alternative=c("less"), #将“less”改成“two.side”即可做双侧检验

#可以根据具体的检验结果改这个参数的值

mu=0,paired=FALSE,

var.equal=TRUE,

conf.level=0.95

)

分析结果：

Two Sample t-test

data:t_test03$公司1月收入 and t_test03$公司2月收入

t=-2.9898, df=78, p-value=0.001866

alternative hypothesis:true differenceinmeans is less than 0

95 percent confidence interval:

-Inf-176.2655

sample estimates:

mean of x mean of y

3497.350 3895.025

p-value=0.001866<0.05拒绝原假设，选择备择假设：alternative hypothesis:true differenceinmeans is less than 0。结论是公司1的员工月收入显著低于公司2。

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